Beijing Program on Algebraic Topology, 18-29 de Mayo 2009
Del 21 de Mayo al 1 de Junio he estado en Pekín participando en el Beijing Program on Algebraic Topology. Además de disfrutar de la hospitalidad de los habitantes de la metrópolis china (¡qué cuidad más enorme e interesante!) he podido disfrutar de unas charlas muy interesantes. Como siempre, sólo voy a comentar algunas de ellas o los temas tratados:
Stephen Theriault dio una charla excelente, a un ritmo muy adecuado (al menos para mis lentas neuronas) y sobre el tema que parece estar de moda ahora: los grupos Gauge. De hecho mostró como ciertas descomposiciones (no los tradicionales splittings) de los grupos de Lie pueden ser usados para el cálculo de la (co)homología del espacio clasificador de algunos grupos de Gauge.
Me ha sorprendido cómo los matemáticos nipones vuelven al tema de las generalizaciones del concepto de H-espacio (los espacios de tipo y ). Así, Carles Broto comentaba medio en broma, medio en serio, que el matemático más citado del congreso había sido Jaume Aguadé gracias a sus espacios.
A colación del tema anterior, Norio Iwase se preguntaba en su charla:
Dado un H-espacio racional , ¿se verifica que esto es, la categoría LS y la complejidad topológica de coinciden?
Pues la respuesta es NO. Abusando de la paciencia y conocimientos de Aniceto Murillo pude construir un ejemplo: consideremos con un espacio de Moore simplemente conexo con torsión en dimensión impar. Obviamente y por tanto es un H-espacio racional (trivial). Como los espacios de Moore son suspesiones, y en este caso no es contráctil, tenemos que Por otro lado, usando el Teorema de Coeficientes Universales para cohomología sabemos que la cohomología entera de está concentrada en dimensión Usando la acotación inferior de la complejidad topológica por la nilpotecia del producto cup para los divisores de cero de tenemos que
También me gustó la charla de Kee Y. Lam, así como las notas del curso que dio previamente (y al que yo no asistí).
No voy a acabar con la lista de charlas del congreso, pues para eso está la página web del evento.
Esta entrada fue publicada el 9 junio 2009 a las 5:51 pm y está archivada bajo las categorías Congresos. Puedes seguir las respuestas de esta entrada a través de sindicación RSS 2.0.
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). Así, Carles Broto comentaba medio en broma, medio en serio, que el matemático más citado del congreso había sido Jaume Aguadé gracias a sus
, ¿se verifica que
esto es, la categoría LS y la complejidad topológica de
con
un espacio de Moore simplemente conexo con torsión en dimensión impar. Obviamente
y por tanto
Por otro lado, usando el Teorema de Coeficientes Universales para cohomología sabemos que la cohomología entera de
Usando la acotación inferior de la complejidad topológica por la nilpotecia del producto cup para los divisores de cero de
tenemos que
